Tentukanselesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut. y = 2 x + 5. Langkah 1. Gambar grafik kedua. persamaan. Langkah 2. Perkirakan titik potong. 0 kedua grafik. Titik X. 1 2 3 45 potongnya berada di (−1, 3). 6 −1. Langkah 3. Periksa titik potong. −3 Persamaan 1 persamaan 2 −
Rumus Dan Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel – Pada bab kali ini, akan kita bahas makalah materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel. Selain sitem persamaan linear dua variabel, ada juga materi sistem persamaan linear satu variabel yang umunya materi ini telah dipelajari di sekolah pada bangku kelas 7 smp atau sederajat. Namun apa bedanya antara sistem persamaan lenear satu variabel dengan sistem persamaan linear dua variabel? Bedanya adalah sistem persamaan linear satu variabel persamaannya hanya mempunyai satu variabel saja, sedangkan pada sistem persamaan linear dua variabel persamaannya mempunyai dua variabel. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel Persamaan linear dua variabel ialah sebuah persamaan yang mengandung dua variabel dimana pangkat atau derajat pada tiap – tiap variabelnya sama dengan satu. Bentuk umum persamaan linear dua variabel ialah ax + by = c yang mana = x dan y ialah variabel Selanjutnya yaitu Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ialah dua persamaan linear dua variabel yang memiliki hubungan diantara keduanya dan memiliki satu penyelesaian. Bentuk umum dari sistem persamaan linear dua variabel ialah ax + by = c px + qy = d Keterangan x dan y disebutnya variabel a, b, p dan q disebutnya koefisien c dan r disebutnya konstanta Suku, Koefisien, Konstanta dan Variabel Suku ialah sebuah bagian dari bentuk aljabar yang dapat terdiri dari variabel dan koefisien atau dalam bentuk konstanta bahwa setiap suku dipisahkan oleh tanda operasi suatu penjumlahan. Contoh 5x-y + 8, Suku maka sukunya ialah 5x, -t dan 8 Variabel adalah variabel adalah suatu pengganti dari suatu nilai atau angka yang biasanya ditunjukkan oleh huruf atau simbol. Contoh Ando memiliki 6 ekor kambing dan 3 ekor sapi. Apabila ada tertulis, katakan a = kambing dan b = sapi Maka 6a + 3b, dengan a dan b ialah variabel Koefisien ialah suatu angka yang menunjukkan jumlah variabel serupa. Koefisien juga bisa disebut sebagai angka di depan variabel karena menulis untuk suku yang mempunyai variabel adalah koefisien di depan variabel. Contoh Anto memiliki 7 ekor kambing dan 3 ekor sapi. Apabila ada tertulis, katakan a = kambing dan b = sapi Maka 7a + 3b, dengan 7 dan 3 koefisien Dengan 7 koefisien a dan 3 ialah koefisien b Konstanta ialah angka yang tidak diikuti oleh sebuah variabel sehingga nilainya tetap konstan untuk nilai variabel apa pun. Contoh 5p + 3q – 10. – 10 ialah konstanta karena apa pun nilai p dan q ialah, nilai -10 tidak terpengaruh, sehingga tetap konstan Cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 1. Metode Eliminasi Pada metode eliminasi ini untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, caranya ialah dengan cara menghilangkan mengeliminasi salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Apabila variabelnya x dan y, untuk menentukan variabel x kita harus mengeliminasi variabel y terlebih dahulu, atau sebaliknya. Coba perhatikan bahwa apabila koefisien dari salah satu variabel sama maka kita dapat mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel tersebut. selanjutnya perhatikan contoh berikut ini Contoh Dengan metode eliminasi, tentukanlah himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 6 dan x – y = 3 ! Penyelesaian 2x + 3y = 6 dan x – y = 3 Langkah pertama I eliminasi variabel y Untuk mengeliminasi variabel y, koefisien y harus sama, sehingga persamaan yaitu 2x + 3y = 6 dikalikan 1 dan persamaan x – y = 3 dikalikan dengan 3. 2x + 3y = 6 × 1 2x + 3y = 6 x – y = 3 × 3 3x – 3y = 9 5x = 15 x = 15/5 x = 3 Langkah kedua II eliminasi variabel x Seperti langkah pertama I, untuk mengeliminasi variabel x, koefisien x harus sama, sehingga persamaan 2x + 3y = 6 dikalikan 1 dan x – y = 3 dikalikan 2. 2x + 3y = 6 ×1 2x + 3y = 6 x – y = 3 ×2 2x – 2y = 6 5y = 0 y = 0/5 y = 0 Maka, himpunan penyelesaiannya ialah {3,0}. Metode Substitusi Metode Substitusi adala suatu metede untuk menyelesaikan sebuah sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, terlebih dahulu kita nyatakan variabel yang satu ke dalam variabel yang lain dari suatu persamaan, selanjutnya menyubstitusikan menggantikan variabel itu dalam persamaan yang lainnya. Contoh Dengan metode substitusi, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut 2x +3y = 6 dan x – y = 3 Penyelesaiannya Persamaan x – y = 3 ialah ekuivalen dengan x = y + 3. Dengan menyubstitusi persamaan x = y + 3 ke persamaan 2x + 3y = 6 maka dapat diperoleh sebagai berikut 2x + 3y = 6 ó 2 y + 3 + 3y = 6 ó 2y + 6 + 3y = 6 ó 5y + 6 = 6 ó 5y + 6 – 6 = 6 – 6 ó 5y = 0 ó y = 0 Kemudian untuk memperoleh nilai x, substitusikan nilai y ke persamaan x = y + 3, sehingga diperoleh x = y + 3 ó x = 0 + 3 ó x = 3 Maka, himpunan penyelesaiaanya ialah {3,0} 3. Metode Gabungan Adalah suatu untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan, kita menggabungkan metode eliminasi dan substitusi. Contoh Dengan metode gabungan diatas, tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x – 5y = 2 dan x + 5y = 6 ! Penyelesaiannya Langkah pertama yaitu dengan metode eliminasi, maka diperoleh 2x – 5y = 2 ×1 2x – 5y = 2 x + 5y = 6 ×2 2x +10y = 12 -15y = -10 y = -10/-15 y = 2/3 Selanjutnya, disubstitusikan nilai y ke persamaan x + 5y = 6 sehingga diperoleh x + 5y = 6 ó x + 5 2/3 = 6 ó x + 10/15 = 6 ó x = 6 – 10/15 ó x = 22/3 Maka, himpunan penyelesaiaanya ialah {2 2/3,2/3} Demikianlah pembahasan materi mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Semoga bermanfaat ya … Baca Juga Pengertian Transpose Matriks Dan Cara Menentukannya Rumus Integral Trigonometri Dan Cara Menentukannya 2 Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah sistem persamaan berikut memiliki tepat satu selesaian, tak hingga selesaian, atau tidak memiliki selesaian? Jelaskan alasan kalian. a. y = 5x – 9 y = 5x + 9 b. y = 6x + 2 y = 3x + 1 c. y = 8x – 2 y − 8x = −2 3. Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut. a. Tentukanselesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut. y = 2x + 5 y = -4x - 1. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) ALJABAR; Matematika; Share. Cek video lainnya. Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk! Pertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu Variabel Tentukanselesaian dari sistem persamaan linear dua variabel di atas. 3. Bioskop dan Tiket Masuk Malam ini sebuah film animasi terbaru sedang diputar di sebuah bioskop. Beberapa orang dewasa dan anak-anak sedang mengantri membeli tiket. a. Berapa rupiah biaya tiket yang akan ditagih oleh petugas penjualan tiket pada gambar ketiga? b. 142ZBm2.tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut
